Вопрос заинтересовал - а вот если на мобильном телефоне установлен Скайп, ну или другие аналогичные проги, можно ли записывать такие звонки? Спецслужбы вроде жаловались, что прослушка таких звонков невозможна технически, если разговор происходит с компа на комп, а как насчет мобильных?

В наш век технического прогресса для спецслужб невозможного нет ничего и если кого-то им нужно прослушать это для них проблем не создаст.

Проблема может возникнуть в лице компании Скайп, т.к. это зарубежная фирма и она может препятствовать такому вмешательству со стороны российских спецслужб. Всё таки это официальные организации и действуют они по официальным запросам. Есть ещё американские спецслужбы, которые тоже участвуют в этом. С мобильных прослушать не сложнее чем с компа, так что проварачивайте Ваши тёмные делишки осторожно

Если имелась в виду возможность записи разговора не самим пользователем, а специально уполномоченными органами, то теоретически это возможно и теми же средствами, что и в ситуации PC-PC, поскольку достаточно лишь перехватить данные, передаваемые через мобильную сеть, что сделать можно через оборудование мобильного оператора (которые и так ведут логи передаваемых пакетов).
Скайп, кстати, не такой и взломоустойчивый, они сами все данные спокойно передают спецслужбам, как минимум такие случаи известны в Германии и Китае. Тем более, сейчас программа принадлежит Майкрософт. Эта компания особо не сопротивляется при таких запросах от серьёзных специальных госорганов.

А мне вот интересно, можно ли записать разговор по смартфону с помощью какой-то сторонней программки, которую можно было бы скачать в интернете? А потом просто файлики с записью прослушать.

Да все возможно - уверен, что не составляет особых проблем записать то, что отображается на Вашем мониторе, или с помощью программ, или, пойдя более простым способом, видеокамерой, направив прямо на экран.

Спасибо, попробую тогда поискать такую программу в интернете. Хотелось бы найти какой-то бесплатный вариант.

Как по мне, то самый дешевый, пусть и не самый качественный вариант - записать изображение на что-то пишущее картинку - мобильник или, например, видеорегистратор.